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88btt娱乐app下载·2019中考压轴题:在抛物线上求两个三角形面积比和二次函数解析式

发布时间: 2020-01-11 18:12:11    热度: 4274

88btt娱乐app下载·2019中考压轴题:在抛物线上求两个三角形面积比和二次函数解析式

88btt娱乐app下载,今天给大家讲一道二次函数中考压轴题,本题涉及到的考点如下:一元二次方程根、二次函数、三角形面积、勾股定理以及求二次函数解析式等。

中考压轴题

1、s△abc:s△acd的面积之比。要求面积之比,先求两个三角形的面积,一定要先求出二次函数与x轴的交点a、b的坐标。只有解x²+4x-5=0方程,得出x1=-5与x2=1。由此可求出对称轴x=(x1+x2)/2=-2,就是顶点d的横坐标为-2。由a>0,可画出二次函数大致图象。设二次函数为交点式y=a(x-x1)(x-x2)即y=a(x+5)(x-1),再将顶点d横坐标代入交点式,得出d点纵坐标为-9a,即d(-2、-9a),因为二次函数与y轴交点c的横坐标为0,代入二次函数解析式,求得纵坐标为-5a。由此可得,ab=6,oc=5a,所以s△abc=1/2×6×5a=15a。过d作de垂直y轴于e,所以s△acd=s梯形deoa-s△dec-s△aoc。de=2、oe=9a,ec=9a-5a=4a,oa=5,所以s梯形deoa=1/2(2+5)9a=31.5a,s△dec=1/2×2×4a=4a,s△aoc=1/2×5×5a=12.5a,所以s△acd=s梯形deoa-s△dec-s△aoc=31.5a-12.5a-4a=15a。所以s△abc:s△acd的面积之比=15a:15a=1:1。

中考二次函数压轴题

2、求二次函数的解析式。由1小题可知,在rt△dec中,dc²=de²+ec²=4+16a²,在rt△aco中,ac²=ao²+oc²=25+25a²,设对称轴x=-2与x轴交于f点,在rt△adf中,ad²=af²+fd²=9+81a²。因为∠adc=90度,所以ad²+dc²=ac²,即9+81a²+4+16a²=25+25a²,a²=1/6,a=+-根号6/6,因为a>0,所以a=根号6/6。所以y=根号6/6×(x+5)×(x-1)。

本题已经录制成视频发布在《精讲二次函数方法与技巧专栏》,如有需要可点击进入专栏观看视频。邹老师专注于初中数学教学与研究二十年,特别在转化差生方面的独到的见解。谢谢关注收藏与转发!

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